Low Temperature Physics: 37, 829 (2011); https://doi.org/10.1063/1.3670025 (5 pages)
Физика Низких Температур: Том 37, Выпуск 9-10 (Сентябрь 2011), c. 1040-1045    ( к оглавлению , назад )

Двумерный оператор Паули в магнитном поле

П.Г. Гриневич1, А.Е. Миронов2, С.П. Новиков1,3

1Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН просп. Акад. Семенова, 1а, г. Черноголовка, Московская область, 142432, Россия
E-mail: novikov@itp.ac.ru

2Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения РАН просп. Акад. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, Россия

3University of Maryland at College Park, College Park, MD, 20742, USA

Статья поступила в редакцию 1 марта 2011 г.

Аннотация

Двумерный чисто магнитный оператор Шредингера для нерелятивистской частицы со спином 1/2 в магнитном поле обладает замечательными свойствами, открытыми в конце 70-х годов: его основное состояние сильно вырождено; он обладает суперсимметрией. Исследуется особый случай, когда магнитный поток периодического поля сквозь элементарную ячейку равен нулю. Этот случай не был рассмотрен ранее. Здесь вскрыта любопытная связь с теорией солитонов, в частности, с системами типа Бюргерса и их двумерными аналогами. Они обладают свойствами линеаризуемости более простыми, чем знаменитые системы типа KdV и KP. Члены типа Ааронова–Бома с квантованным магнитным потоком играют особую роль в исследовании данного случая.

PACS: 02.30.Tb Теория операторов;
PACS: 02.30.Ik Интегрируемые системы;
PACS: 11.30.Pb Суперсимметрия;
PACS: 73.20.–r Электронные состояния на поверхностях и границах раздела.

Ключевые слова: двумерная система, чисто магнитный оператор Паули, основное состояние, суперсимметрия, иерархия Бюргерса.