Low Temperature Physics: 43, 144 (2017); https://doi.org/10.1063/1.4975807
Физика Низких Температур: Том 43, Выпуск 1 (Январь 2017), c. 172-181    ( к оглавлению , назад )

Химические потенциалы и термодинамические характеристики идеальных бозе- и ферми-газов в области квантового вырождения

А.Г. Сотников1,2,3, К.В. Середа2, Ю.В. Слюсаренко1,2

1Институт теоретической физики им. А.И. Ахиезера, ННЦ ХФТИ НАН Украины ул. Академическая, 1, г. Харьков, 61108, Украина
E-mail: slusarenko@kipt.kharkov.ua

2Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, пл. Свободы, 4, г. Харьков, 61022, Украина

3Institute of Physics, ASCR, Na Slovance 1999/2, Prague 8, 18221Czech Republic

Статья поступила в редакцию 29 июля 2016 г.

Аннотация

Представлены расчеты зависимостей химических потенциалов от температуры для идеальных одно-атомных газов со статистиками Бозе–Эйнштейна и Ферми–Дирака в области температур, характерных для коллективного эффекта квантового вырождения. Вне рамок каких-либо дополнительных приближений проведены численные расчеты и построены явные зависимости химических потенциалов от температуры при фиксированной плотности числа частиц газов. Получены приближенные полиномиальные зависимости химических потенциалов от температуры, позволяющие использовать результаты в дальнейших исследованиях уже без привлечения задействованных численных методов. Удобство использования полученных представлений продемонстрировано на примерах деформации распределений для заселенности энергетических состояний при понижении температуры, а также влияния квантовой статистики (обменного взаимодействия) на уравнения состояния идеальных газов и некоторые их термодинамические характеристики. Результаты данной работы по сути объединяют в промежуточной области две противоположные предельные возможности описания равновесных состояний идеальных газов, хорошо и давно известных из университетских курсов статистической физики, тем самым составляя ценность и с педагогической точки зрения.

PACS: 05.30.–d Квантовая статистическая механика;
PACS: 03.75.–b Материальные волны;
PACS: 67.85.–d Ультрахолодные газы, газы в ловушках.

Ключевые слова: квантовая статистика, идеальный газ, распределение Бозе–Эйнштейна, распределение Ферми–Дирака, химические потенциалы, квантовое вырождение, термодинамические характеристики газа.

Oпубликована онлайн: 25 ноября 2016 г.