Физика Низких Температур: Том 44, Выпуск 12 (Декабрь 2018), c. 1598-1605    ( к оглавлению , назад )

Scattering problems and boundary conditions for 2D electron gas and graphene

A.M. Kadigrobov

Theoretische Physik III, Ruhr-Universitaet Bochum, D-44801 Bochum, Germany
E-mail: kadig@tp3.rub.de

Received July 3, 2018, published online October 26, 2018

Анотація

Використано техніку функцій Гріна для отримання граничних умов та для аналізу координатної залежності хвильової функції відбитої квазічастинки у графені та двовимірному електронному газі у разі, коли кристалічна гратка має різку межу. Показано, що відбита хвильова функція містить доданки, величина яких обернено пропорційна відстані до межі гратки графена. На основі теорії обурень у виродженому випадку виведено рівняння Діраку та отримано імпульсну залежність хвильової функції квазічастинки поблизу конічної точки спектру в термінах необурених функцій Блоха в точках виродження. Розвинене наближення дозволяє сформулювати критерій справедливості рівняння Діраку відносно простим способом.

Ключові слова: graphene, 2D electron gas, Dirac equation, boundary conditions, validity criteria, Green functions.